Strona główna na telefon

Rzut pionowy w dół.

Zadanie

Ciało znajdujące się na wysokości H zostało rzucone pionowo w dół ze znaną prędkością początkową v0.

Obliczyć czas t spadku ciała.

Kinematyka

Pojęcia wykorzystywane w zadaniu

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

rzut pionowy

spadek swobodny

przyspieszenie ziemskie

ruch prostoliniowy

ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony

prędkość średnia

prędkość średnia w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym

Zadanie

Ciało znajdujące się na wysokości H zostało rzucone pionowo w dół ze znaną prędkością początkową v0.

Obliczyć czas t spadku ciała.

Rozwiązanie

Zakładamy, że:

przyspieszenie ziemskie jest stałe na całej wysokości od poziomu zerowego do początkowej wysokości rzutu

nie ma oporów ruchu (zaniedbujemy powietrze).

1.

Ciało znajduje się na wysokości H. W chwili początkowej (tpocz=0) ciało zostało wyrzucone pionowo w dół z prędkością v0.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Ciało porusza się ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową różną od zera.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

2.

W każdej chwili późniejszej ciało porusza się szybciej - następuje przyrost prędkości (efekt przyspieszenia ziemskiego).

3.

Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

4.

Wykorzystujemy wzory na prędkość średnią ruchu jednostajnie przyspieszonym.
Otrzymujemy zależność drogi od czasu.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi
5.
Całkowita droga równa jest początkowej wysokości, na której znajdowało się ciało.
kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Oto kilka przydatnych linków

Starożytny Rzym


Ancient Rome - po angielsku


Starożytny Egipt


Starożytna Grecja


Ancient Greece - po angielsku


6.
Otrzymujemy równanie kwadratowe.
kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi 7.
kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Równanie ma dwa pierwiastki.

Ale to matematycznie. Musimy sprawdzić sens fizyczny każdego rozwiązania.

8.

Jedno rozwiązanie jest ujemne - odrzucamy je, bo ruch zaczął się w chwili zerowej.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

9.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Drugie rozwiązanie jest dodatnie.

Czas ruchu zależy od prędkości początkowej i od wysokości początkowej.

ATOM,       Mechanika,  
   OPTYKA,      grawitacja,    Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,  
    Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,    
    RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,    
  Elektromagnetyzm,  
  Rzuty,

   

10.

Trochę inna postać rozwiązania.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

11.

Jak się zachowuje rozwiązanie w warunkach brzegowych?

Dla zerowej prędkości początkowej otrzymujemy czas spadku swobodnego.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

12.

Dla zerowej wysokości otrzymujemy czas zero - tak też nakazuje fizyka zjawiska.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Starożytny Rzym


Ancient Rome - po angielsku


Starożytny Egipt


Starożytna Grecja


Ancient Greece - po angielsku

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

ATOM,       Mechanika,      OPTYKA,      grawitacja,    Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,       Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,         RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,       Elektromagnetyzm,     Rzuty,