Strona główna na telefon

Rzut pionowy w dół.

Zadanie

Ciało znajdujące się na wysokości H zostało rzucone pionowo w dół ze znaną prędkością początkową v0.

Obliczyć czas t spadku ciała.

Kinematyka

Pojęcia wykorzystywane w zadaniu

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

rzut pionowy

spadek swobodny

przyspieszenie ziemskie

ruch prostoliniowy

ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony

prędkość średnia

prędkość średnia w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym

Zadanie

Ciało znajdujące się na wysokości H zostało rzucone pionowo w dół ze znaną prędkością początkową v0.

Obliczyć czas t spadku ciała.

Rozwiązanie

Zakładamy, że:

przyspieszenie ziemskie jest stałe na całej wysokości od poziomu zerowego do początkowej wysokości rzutu

nie ma oporów ruchu (zaniedbujemy powietrze).

1. Analiza sytuacji

Ciało znajduje się na wysokości H. W chwili początkowej (tpocz=0) ciało zostało wyrzucone pionowo w dół z prędkością v0.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Ciało porusza się ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową różną od zera.

2. Wzory do zastosowania w rozwiązaniu

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

W każdej chwili póĽniejszej ciało porusza się szybciej - następuje przyrost prędkości (efekt przyspieszenia ziemskiego).

3. Droga w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym

Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

4. Przekształcenie wzorów

Wykorzystujemy wzory na prędkość średnią ruchu jednostajnie przyspieszonym.
Otrzymujemy zależność drogi od czasu.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

5. Równanie ruchu umożliwiające obliczenie czasu ruchu

Całkowita droga równa jest początkowej wysokości, na której znajdowało się ciało.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

6. Równanie kwadratowe

Otrzymujemy równanie kwadratowe.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

7. Rozwiązanie równania

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Równanie ma dwa pierwiastki.

Ale to matematycznie. Musimy sprawdzić sens fizyczny każdego rozwiązania.

8. Rozwiązanie, które trzeba odrzucić

Jedno rozwiązanie jest ujemne - odrzucamy je, bo ruch zaczął się w chwili zerowej.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

9. Rozwiązanie, które przyjmujemy

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Drugie rozwiązanie jest dodatnie.

Czas ruchu zależy od prędkości początkowej i od wysokości początkowej.

ATOM

Mechanika

OPTYKA

grawitacja

Elektrostatyka

Magnetyzm

Prąd elektryczny

Energia

Szybkość ruchu

Kinematyka,    
    RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,    
  Elektromagnetyzm,  
  Rzuty,

   

10.

Trochę inna postać rozwiązania.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

11.

Jak się zachowuje rozwiązanie w warunkach brzegowych?

Dla zerowej prędkości początkowej otrzymujemy czas spadku swobodnego.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

12.

Dla zerowej wysokości otrzymujemy czas zero - tak też nakazuje fizyka zjawiska.

kinematyka - rzut w dół w polu grawitacyjnym Ziemi

Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Starożytny Rzym


Ancient Rome - po angielsku


Starożytny Egipt


Starożytna Grecja


Ancient Greece - po angielsku

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

ATOM

Mechanika

OPTYKA

grawitacja

Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,       Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,         RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,       Elektromagnetyzm,     Rzuty

Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Oto kilka przydatnych linków

Starożytny Rzym


Ancient Rome - po angielsku


Starożytny Egipt


Starożytna Grecja


Ancient Greece - po angielsku