515. Szczególna teoria względności STW

Zadanie

Cząstka została rozpędzona (względem Ziemi) do prędkości bliskiej prędkości światła i równej 0,999 999 5 prędkości światła w próżni.

Jaką masę przypisze tej cząstce obserwator spoczywający względem Ziemi?

Obliczenia numeryczne wykonać dla elektronu.

Ważne pojęcia mechaniki relatywistycznej - obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła

szczególna teoria względności STW

teoria relatywistyczna

prędkość światła w próżni

prędkość fal elektromagnetycznych w próżni

masa spoczynkowa

masa relatywistyczna

długość spoczynkowa

cząstka

Zadanie

Cząstka została rozpędzona (względem Ziemi) do prędkości bliskiej prędkości światła i równej 0,999 999 5 prędkości światła w próżni.

Jaką masę przypisze tej cząstce obserwator spoczywający względem Ziemi?

Obliczenia numeryczne wykonać dla elektronu.

Rozwiązanie

1.



Dane do obliczeń.
2.
Masa relatywistyczna cząstki.



3.
Obliczamy różnicę jedynki oraz kwadratu ilorazu prędkości cząstki przez prędkość światła w próżni.



4.
Wykorzystujemy wzór na różnicę kwadratów. Zapisujemy wykorzystując potęgi dziesiątki.


5.
Różnica ta jest niezmiernie mała, ale jest w mianowniku.


6.
Obliczamy pierwiastek z różnicy jedynki i kwadratu ilorazu prędkości cząstki przez prędkość światła w próżni.



7.
Wzór na masę relatywistyczną. Podstawiamy dane do tego wzoru.



8.
Wynik zapisujemy wykorzystując potęgi dziesiątki.



9.
Jaką częścią masy protonu jest obliczona masa?



10.
Wynik końcowy jest zaskakujący - to około połowy masy protonu.

Jak niewiarygodnie dużą energią musiał być rozpędzany elektron?



Coś równie niewiarygodnie dużego na Ziemi

Kosmiczne obserwatorium na Ziemi - galeria zdjęć na Wirtualnej Polsce

Kosmiczne obserwatorium na Ziemi

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m₂ ma masę 3 razy większą niż ciało m₁. Siła działająca na ciało m₂ jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m₁? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

---

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?