Strona na telefon

515. Szczególna teoria względności STW

Zadanie

Cząstka została rozpędzona (względem Ziemi) do prędkości bliskiej prędkości światła i równej 0,999 999 5 prędkości światła w próżni.

Jaką masę przypisze tej cząstce obserwator spoczywający względem Ziemi?

Obliczenia numeryczne wykonać dla elektronu.

Ważne pojęcia mechaniki relatywistycznej - obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła



szczególna teoria względności STW

teoria relatywistyczna

prędkość światła w próżni

prędkość fal elektromagnetycznych w próżni

masa spoczynkowa

masa relatywistyczna

długość spoczynkowa

cząstka


Zadanie


Cząstka została rozpędzona (względem Ziemi) do prędkości bliskiej prędkości światła i równej 0,999 999 5 prędkości światła w próżni.

Jaką masę przypisze tej cząstce obserwator spoczywający względem Ziemi?

Obliczenia numeryczne wykonać dla elektronu.

Rozwiązanie


1.

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

Dane do obliczeń.
2.
Masa relatywistyczna cząstki.

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

3.
Obliczamy różnicę jedynki oraz kwadratu ilorazu prędkości cząstki przez prędkość światła w próżni.

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

4.
Wykorzystujemy wzór na różnicę kwadratów. Zapisujemy wykorzystując potęgi dziesiątki.

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności
5.
Różnica ta jest niezmiernie mała, ale jest w mianowniku.
Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

6.
Obliczamy pierwiastek z różnicy jedynki i kwadratu ilorazu prędkości cząstki przez prędkość światła w próżni.

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

7.
Wzór na masę relatywistyczną. Podstawiamy dane do tego wzoru.

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

8.
Wynik zapisujemy wykorzystując potęgi dziesiątki.

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

9.
Jaką częścią masy protonu jest obliczona masa?

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

10.
Wynik końcowy jest zaskakujący - to około połowy masy protonu.

Jak niewiarygodnie dużą energią musiał być rozpędzany elektron?

Masa relatywistyczna - Szczególna teoria względności

Coś równie niewiarygodnie dużego na Ziemi

Kosmiczne obserwatorium na Ziemi - galeria zdjęć na Wirtualnej Polsce


Kosmiczne obserwatorium na Ziemi

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?