Strona na telefon
Zadanie z kinematyki
Ciało od chwili 3 sekundy do chwili 4 sekundy (w czwartej sekundzie ruchu) przebyło drogę 20 m ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym i w tym czasie zwiększyło prędkość 3 razy.
Obliczyć:
a) prędkość v ciała w chwili t=3s;
b) przyspieszenie a ciała w tym ruchu.
Kinematyka to dział mechaniki zajmujący się opisem ruchu ciała.
Kinematyka nie wyjaśnia ruchu i jego zmian.
Kinematyka to inaczej geometria ruchu - matematyczny opis położenia, prędkości i przyspieszenia bez podania przyczyn ich zmian.
Tor ruchu punktu materialnego to linia zakreślana w przestrzeni przez to ciało.
Przykład zadania łączącego ruch po okręgu i ruch prostoliniowy
Pojazd kołowy porusza się bez poślizgu z prędkością chwilową o wartości 54 km na godzinę. Promień kół wynosi 60cm.
Ile obrotów w ciągu sekundywykonują koła tego pojazdu?
Ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony.
Zadanie
Ciało od chwili 3 sekundy do chwili 4 sekundy (w czwartej sekundzie ruchu) przebyło drogę 20 m ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym i w tym czasie zwiększyło prędkość 3 razy.
Obliczyć:
a) prędkość v ciała w chwili t=3s;
b) przyspieszenie a ciała w tym ruchu.
Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązania zadania
ruch
ruch prostoliniowy
ruch jednostajnie przyspieszony
ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony
przyspieszenie
prędkość średnia
prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym
prędkość końcowa w ruchu jednostajnie przyspieszonym
zależność liniowa
droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym
zależność kwadratowa
Rozwiązanie
1.
Wielkości dane i szukane
Wypisujemy dane - czasy, droga oraz zależność między prędkością początkową i końcową.
Piszemy wzór na prędkość końcową w ruchu jednostajnie przyspieszonym.
Ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony.
Droga przebyta przez ciało od trzeciej do czwartej sekundy.
Przykład powiązania ruchu prostoliniowego z ruchem po okręgu
Pojazd kołowy porusza się bez poślizgu z prędkością chwilową o wartości 54 km na godzinę. Promień kół wynosi 60cm.
Jaki jest okres obiegu T koła?
Pojazd kołowy porusza się bez poślizgu z prędkością chwilową o wartości 54 km na godzinę. Promień kół wynosi 60cm.
Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe punktu znajdującego się na powierzchni bieżnika koła?
2.
Obliczenie przyspieszenia
Obliczenie przyspieszenia - wychodzi zależność od prędkości w chwili początkowej.
Korzystamy z zależności na prędkość w chwili końcowej.
Jaką szybkość należy nadać kulce wiszącej na nitceo długości l, aby odchyliła się od początkowego położenia o kąt α?
3.
Prędkość początkowa
Obliczenie prędkości początkowej.
Korzystamy z własności prędkości średniej w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym o stałym zwrocie prędkości.
4.
Zależność na prędkość początkową - otrzymaliśmy wykorzystując pojęcie prędkości średniej.
Wyrażenie na prędkość początkową podstawiamy do wyrażenia na przyspieszenie.
Obliczymy
natężenie pola grawitacyjnego o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p na wysokości 1km nad Ziemią i na wysokości 10km nad Ziemią. Następnie porównamy otrzymane wyniki metodą różnicową i metodą ilorazową.
Zadanie
Klocek ma masę m=(3,00±0,001)kg. Klocek został wprawiony w ruch i następnie utrzymywana była stała prędkość klocka. Klocek ruchem jednostajnym prostoliniowym został przesunięty na odległość s=(2,00±0,01)m.
Współczynnik tarcia kinetycznego między klockiem a stołem jest stały i równa się f=0,25±0,01.
Obliczyć przyrost energii wewnętrznej układu stół-klocek w trakcie przesuwania ruchem jednostajnym prostoliniowym
Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?
Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym
Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?
Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego
Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii