546. Dodawanie prędkości
Kinematyka - opis ruchu.
Ruch jednostajny prostoliniowy.
Dodawanie prędkości.
Względność ruchu.
Względność prędkości.
Zadanie
Przez rzekę o szerokości 200 metrów płynie łódka prostopadle do nurtu rzeki z prędkością 5,4 kilometra na godzinę względem wody.
Łódka dobiła do brzegu w odległości 100 metrów od prostopadłej do nurtu rzeki poprowadzonej przez punkt startu łódki.
Obliczyć:
prędkość nurtu rzeki,
czas potrzebny do przepłynięcia przez rzekę.
Zakładamy, że:
rzeka ma w każdym swoim punkcie nurt o takiej samej prędkości,
łódka ma pomijalne rozmiary (stosujemy model punktu materialnego).
Ważne pojęcia i prawa potrzebne do rozwiązania zadania
prędkość jako wektor
dodawanie prędkości jako wektorów
względność ruchu
układ odniesienia
układ współrzędnych
ruch ze stałą prędkością
Rozwiązanie
1.
Dane i szukane - oznaczenia wielkości występujących w zadaniu - składowe y-kowe
2.
Dane i szukane - składowe x-owe oraz czas ruchu.
3.
Układ równań dla obu składowych ruchu - współrzędnych x i y.
Z równania na y obliczamy czas t ruchu.
Wyrażenie na czas podstawiamy do wyrażenia na wartość x.
4.
Iloraz składowych prędkości daje tangens kąta odchylenia od kierunku prostopadłego do nurtu rzeki.
Dalej wykorzystamy twierdzenie Pitagorasa do obliczenia wartości (długości) wektorów:
Wartość prędkości wypadkowej względem brzegu rzeki.
Wartość przemieszczenia w układzie związanym z brzegiem rzeki.
Więcej zadań z mechaniki (ruch, siły, energia, praca, tarcie) patrz
9000. Spis zadań z mechaniki
546.3-2009.05.28
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
kontakt