567. Optyka geometryczna - zwierciadło sferyczne
Zadanie
Zwierciadło kuliste (sferyczne) wklęsłe ma promień krzywizny r.
W jakiej odległości y od zwierciadła powstanie obraz przedmiotu umieszczonego na osi optycznej zwierciadła umieszczonego w odległości x od zwierciadła?
Przyjąć do obliczeń
promień krzywizny r=25 cm
odległość przedmiotu od zwierciadła x=50 cm
Określić własności obrazu i powiększenie.
Zwierciadło sferyczne wklęsłe - równanie zwierciadła
W zwierciadłach sferycznych wykorzystujemy prawo odbicia światła - kąt padania promienia równy jest kątowi odbicia tego promienia.
Do analizy biegu promieni świetlnych wykorzystujemy tylko promienie przyosiowe.
ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm, Rzuty,
Zadanie
Zwierciadło kuliste (sferyczne) wklęsłe ma promień krzywizny r.
W jakiej odległości od zwierciadła powstanie obraz przedmiotu umieszczonego na osi optycznej
zwierciadła umieszczonego w odległości x od zwierciadła?
Przyjąć do obliczeń
promień krzywizny r=25 cm
odległość przedmiotu od zwierciadła x=50 cm
Określić własności obrazu i powiększenie.
Ważne pojęcia i prawa potrzebne do rozwiązania zadania
zwierciadło
zwierciadło sferyczne
zwierciadło sferyczne wklęsłe
ogniskowa zwierciadła
oś optyczna zwierciadła
promień krzywizny zwierciadła
równanie zwierciadła
powiększenie obrazu
promień przyosiowy
odległość przedmiotu od zwierciadła
odległość obrazu od zwierciadła
Rozwiązanie
1.
Wypisujemy dane do zadania, odległości wyrażamy w metrach.
Równanie zwierciadła sferycznego dla promieni przyosiowych.
Zależność między promieniem krzywizny r a ogniskową f zwierciadła.
2.
Przekształcenie równania zwierciadła.
Obliczenie odległości y obrazu od zwierciadła - wyprowadzenie zależności (wzoru).
Podstawienie danych.
3.
Obliczenie wartości odległości y obrazu od zwierciadła - przybliżenie z dokładnością do 0,01 metra.
Zależność na powiększenie obrazu wyrażona przez wartości bezwzględne odległości przedmiotu i obrazu od zwierciadła.
Podstawienie do wzoru i obliczenie wyniku końcowego.
Nie korzystamy z przybliżonej wartości y - mamy więc powiększenie obliczone dokładnie.
4.
Szkic powstawania obrazu w zwierciadle wklęsłym sferycznym, gdy przedmiot umieszczony jest w odległości większej niż ogniskowa tego zwierciadła.
567.8-2010.04.28
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
kontakt