Strona na telefon

567. Optyka geometryczna - zwierciadło sferyczne

Zadanie

Zwierciadło kuliste (sferyczne) wklęsłe ma promień krzywizny r.

W jakiej odległości y od zwierciadła powstanie obraz przedmiotu umieszczonego na osi optycznej zwierciadła umieszczonego w odległości x od zwierciadła?

Przyjąć do obliczeń
promień krzywizny r=25 cm
odległość przedmiotu od zwierciadła x=50 cm

Określić własności obrazu i powiększenie.

Rozwiązanie zadania - dalej

Rozwiązanie zadania
Konstrukcja obrazu

Zwierciadło sferyczne wklęsłe - równanie zwierciadła

W zwierciadłach sferycznych wykorzystujemy prawo odbicia światła - kąt padania promienia równy jest kątowi odbicia tego promienia.

Do analizy biegu promieni świetlnych wykorzystujemy tylko promienie przyosiowe.

Zadanie


Zwierciadło kuliste (sferyczne) wklęsłe ma promień krzywizny r.

W jakiej odległości od zwierciadła powstanie obraz przedmiotu umieszczonego na osi optycznej zwierciadła umieszczonego w odległości x od zwierciadła?

Przyjąć do obliczeń
promień krzywizny r=25 cm
odległość przedmiotu od zwierciadła x=50 cm

Określić własności obrazu i powiększenie.

W zadaniu wykorzystamy metodę optyki geometrycznej - pomijamy naturę światła i wprowadzamy pojęcie promienia świetlnego - idealnej wiązki światła - bez wymiarów poprzecznych.

Ważne pojęcia i prawa potrzebne do rozwiązania zadania


zwierciadło

zwierciadło sferyczne

zwierciadło sferyczne wklęsłe

ogniskowa zwierciadła

oś optyczna zwierciadła

promień krzywizny zwierciadła

równanie zwierciadła

powiększenie obrazu

promień przyosiowy

odległość przedmiotu od zwierciadła

odległość obrazu od zwierciadła

Rozwiązanie


1. dane do zadania

Wypisujemy dane do zadania, odległości wyrażamy w metrach.

Piszemy równanie zwierciadła sferycznego dla promieni przyosiowych.

Wypisujemy zależność między promieniem krzywizny r a ogniskową f zwierciadła.


Zwierciadło sferyczne wklęsłe - równanie zwierciadła

2. Przekształcenie równania zwierciadła.


Obliczenie odległości y obrazu od zwierciadła - wyprowadzenie zależności (wzoru).

Podstawienie danych.
Zwierciadło sferyczne wklęsłe - równanie zwierciadła

3.


Obliczenie wartości odległości y obrazu od zwierciadła - przybliżenie z dokładnością do 0,01 metra.

Zależność na powiększenie obrazu wyrażona przez wartości bezwzględne odległości przedmiotu i obrazu od zwierciadła.

Podstawienie do wzoru i obliczenie wyniku końcowego.


Rozwiązanie zadania

Nie korzystamy z przybliżonej wartości y - mamy więc powiększenie obliczone dokładnie.
Zwierciadło sferyczne wklęsłe - równanie zwierciadła

4. Konstrukcja obrazu w zwierciadle wklęsłym sferycznym


Szkic powstawania obrazu w zwierciadle wklęsłym sferycznym, gdy przedmiot umieszczony jest w odległości większej niż podwójna ogniskowa tego zwierciadła.

Otrzymany obraz jest rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony.

Z wierzchołka przedmiotu rysujemy dwa promienie. Jeden jest równoległy do osi optycznej zwierciadła i po odbiciu przechodzi przez ognisko, drugi trafia w środek zwierciadła i odbija się symetrycznie względem osi optycznej zwierciadła.

Promienie przecinają się - tam powstaje obraz punktu, z którego promienie zostały wysłane


Zwierciadło sferyczne wklęsłe - konstrukcja obrazu

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


ATOM, Mechanika,      OPTYKA,      grawitacja,    Elektrostatyka,      MagnetyzmPrąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchuKinematyka,  RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,       Elektromagnetyzm,     Rzuty,