597. Drgania proste
2020-09-07 20:27

Zbiór zadań do matury i z matur Zbiór zadań z fizyki - egzamin maturalny - plik pdf

Drgania proste (harmoniczne)

Opis drgań prostych (harmonicznych)

Strona na telefon

Zadanie

Sprężyna z przyczepionym do niej ciężarkiem wykonuje drgania.
Minimalna długość sprężyny po ściśnięciu wynosi x1, maksymalna długość sprężyny po rozciągnięciu wynosi x2.
Od maksymalnego wydłużenia do maksymalnego ściśnięcia upływa czas t.

Określić:

amplitudę drgań A;

okres drgań T;

częstotliwość drgań f;

prędkość kątową ω;

prędkość maksymalną vmax;

przyspieszenie maksymalne amax.

Rozwiązanie

1. Amplituda drgań A

Drgania proste (harmoniczne) - amplituda drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalne wychylenie A z położenia równowagi jest takie same dla wydłużenia sprężyny i dla jej skrócenia.

2. Okres drgań T

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że czas potrzebny do wychylenia z położenia równowagi do maksymalnego wychylenia A i z powrotem jest taki sam.

3. Częstotliwość drgań f

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że okres T drgań jest stały i możemy określić częstotliwość f drgań jako odwrotność okresu T drgań.

4. Częstość kątowa drgań ω

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że częstość kątową ω drgań możemy określić jako iloczyn 2 π przez częstotliwość f drgań. Częstość kątowa ω też ma stałą wartość.

5. Częstość kątowa drgań ω

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że częstość kątową drgań możemy określić za pomocą okresu T drgań. Częstość kątowa ω ma stałą wartość przy przyjętych założeniach.

6. Prędkość liniowa maksymalna vmax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość prędkości vmax wychylenia możemy obliczyć jako iloczyn częstości kątowej ω i amplitudy A (maksymalnego wychylenia).

7. Przyspieszenie maksymalne amax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość przyspieszenia amax możemy obliczyć jako iloczyn częstości kątowej ω i prędkości maksymalnej vmax.

8. Prędkość liniowa maksymalna vmax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość prędkości vmax możemy obliczyć wykorzystując częstotliwość f drgań i amplitudę A drgań.

9. Przyspieszenie maksymalne amax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość przyspieszenia amax możemy obliczyć wykorzystując częstotliwość f drgań i maksymalną prędkość vmax liniową drgań.

10. Prędkość maksymalna vmax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość prędkości możemy obliczyć wykorzystując okres drgań T i amplitudę drgań A.

11. Przyspieszenie maksymalne amax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość przyspieszenia amax możemy obliczyć wykorzystując okres drgań T i maksymalną prędkość liniową drgań vmax.

12. Przyspieszenie maksymalne amax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość przyspieszenia amax możemy obliczyć wykorzystując okres drgań T i amplitudę drgań A.

13. Przyspieszenie maksymalne amax

Drgania proste (harmoniczne) - okres drgań

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Oznacza to, że maksymalną wartość przyspieszenia amax możemy obliczyć wykorzystując częstość kątową ω i maksymalną prędkość liniową drgań vmax.

14. Zestawienie zależności między A, T, ω, vmax, amax

Drgania proste (harmoniczne)

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - nie zmienia swoich właściwości sprężystych.

Zakładamy, że sprężyna jest idealna - możemy pominąć jej masę.

Zestawienie wszystkich podanych wyżej zależności dla idealnej sprężyny czyli dla spręzyny wykonującej drgania harmoniczne, a właściwie drga jakaś masa zaczepiona do sprężyny. Zakładamy, że masa ta ma tak małe rozmiary, ze możemy je pominąć.

Inne strony

Zbiór zadań do matury i z matur Zbiór zadań z fizyki - egzamin maturalny - plik pdf

1141. Wzory z fizyki - wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

2. Satelita geostacjonarny. Jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

223. Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

7. Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

1130. Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

1074. Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

10. Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

432. Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

4001. Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

241. Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N.
311. Jaka siła działa na ciało m1?Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

Kilka linków z historii

Starożytny Rzym

Ancient Rome - po angielsku

Starożytny Egipt

Starożytna Grecja

Ancient Greece - po angielsku

Dziedzictwo kulturowe

462. Siła elektrodynamiczna

Z miejscowości A wyrusza samochód i jedzie ze średnią szybkością v.
Po pewnym czasie w tym samym kierunku wyrusza drugi samochód ze średnią szybkością u (większą niż pierwszy samochód).

244. Po jakim czasie t drugi samochód dogoni pierwszy?
Zadanie 244. W jakiej odległości s od miejscowości A to nastąpi?

Zbiór zadań do matury i z matur Zbiór zadań z fizyki - egzamin maturalny - plik pdf