747. Rozpad promieniotwórczy
2021-02-11 15:20

Strona główna na telefon

747. Rozpad promieniotwórczy

Zadanie

Znamy czas połowicznego rozpadu pierwiastka τ= 7 dni (dób).

Obliczyć:
a) jaki procent jąder ulegnie rozpadowi po 35 dniach;
b) jaka część jąder pierwiastka pozostanie.

Rozwiązanie zadania

Ważne pojęcia

Atom
Atom zbudowany jest z jądra atomowego i otaczających go elektronów.

Jądro atomowe
Jądro atomowe złożone jest z protonów i neutronów.

Rozpad promieniotwórczy - prawo rozpadu.

Jądra wzbudzone rozpadają się - rozpad ten opisuje prawo rozpadu promieniotwórczego.

Czas połowicznego rozpadu

Czas. w którym rozpadnie się połowa wyjściowej ilości jąder wzbudzonych.

Zadanie

Znamy czas połowicznego rozpadu pierwiastka τ= 7 dni (dób).

Obliczyć:
a) jaki procent jąder ulegnie rozpadowi po 35 dniach;

b) jaka część jąder pierwiastka pozostanie.

Po okresie połowicznego rozpadu τ pozostaje połowa jąder wyjściowego pierwiastka.

Pozostałe jądra pozostają w takim samym stanie jak w chwili początkowej.

Po kolejnym (drugim) okresie połowicznego rozpadu τ przemianie jądrowej ulegnie połowa z pozostałej ilości jąder początkowych.

Pozostanie więc tylko czwarta część wyjściowej ilości jąder.

Podobnie w każdym następnym okresie połowicznego rozpadu τ – pozostaje połowa z zastanej ilości jąder.

Po pięciu okresach połowicznego rozpadu τ pozostanie więc

2 do potęgi -5 początkowej ilości jąder, czyli 1/32 pierwotnej ilości jąder.

Rozwiązanie zadania

1. Ilość jąder pierwiastka, które nie uległy rozpadowi

Ilość jąder pierwiastka, które nie uległy rozpadowi

2. Ilość jąder, które uległy rozpadowi promieniotwórczemu

Ilość jąder, które uległy rozpadowi promieniotwórczemu

Ile jąder pozostało?
Pozostało 3,125% wyjściowej ilości jąder.
Podkreślić należy, że prawo rozpadu promieniotwórczego jest prawem statystycznym.

Prawdopodobieństwo rozpadu jednego jądra w czasie jednego okresu połowicznego rozpadu wynosi 50%.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?