182. Energia mechaniczna - energia grawitacyjna

Energia mechaniczna, energia potencjalna grawitacyjna

Zadanie - porównanie energii potencjalnej ciała nad powierzchnią Ziemi

Jaką energię potencjalną ma ciało umieszczone na wysokości h nad powierzchnią Ziemi:

a) obliczona przy założeniu, że pole grawitacyjne ziemskie jest jednorodne;

b) obliczona dla sferycznej symetrii pola grawitacyjnego.

Rozwiązanie

Przy założeniu, że pole grawitacyjne Ziemi jest jednorodne możemy skorzystać z zależności

Dla symetrii sferycznej pola grawitacyjnego otrzymamy (dla takiej samej wysokości)

Porównanie obu wartości daje następujący wynik

Dla wysokości małych w porównaniu do promienia Ziemi różnice wartości zmian energii potencjalnych obliczone podanymi dwoma sposobami są bardzo małe.

182.3-2008.03.27

kontakt