154. Gaz doskonały - prawo Clapeyrona
Prawa gazu doskonałego razem z prawami teorii kinetyczno-molekularnej pozwalają na obliczenie wielu własności gazu - makroskopowych i mikroskopowych.
Powiązanie wielkości charakteryzujących pojedyncze cząsteczki z wielkościami charakteryzującymi całą objętość gazu jest wielkim sukcesem teorii kinetyczno-molekularnej.
Zadanie
Równanie Clapeyrona można wykorzystać do obliczenia ilości powietrza w pokoju lub innego gazu w zamkniętym zbiorniku.
Rozwiązanie
Równanie w wersji najczęściej przedstawianej
p - ciśnienie gazu
V - objętość gazu (pojemność zamkniętego zbiornika)
n - ilość moli gazu doskonałego
R - stała gazowa
T - temperatura gazu w skali Kelwina
Znając ilość moli gazu i jego masę molową można obliczyć masę gazu w danym zbiorniku.
Mamy pokój o wymiarach
Długość - 4,0 m
Szerokość - 3,0 m
Wysokość - 3,0 m
Na zewnątrz panuje zwykłe ciśnienie powietrza - takie same jest i w pokoju (nie jest on bowiem szczelnie zamknięty dla gazu).
Zakładamy, że zmiany ciśnienia są tak niewielkie, że nie wpłyną na wynik obliczeń.
Inaczej - większe zmiany ciśnienia zachodzące w otoczeniu rozchodzą się również do pomieszczeń mieszkalnych.
Przyjmijmy ciśnienie normalne 1013 hPa. Niech w pomieszczeniu będzie temperatura 20° C. Obliczymy ilość moli powietrza w pokoju.
Zakładamy, że powietrze to jednorodna mieszanina identycznych cząsteczek o takiej samej masie.
Jeden mol powietrza ma masę około 29 g, czyli 1 kilomol powietrza ma masę około 29 kg.
W pokoju znajduje się więc 1,5 kilomoli powietrza, inaczej w pokoju jest około 44 kg powietrza.
Wynik podajemy z dokładnością do dwóch cyfr znaczących, czyli masę określamy z dokładnością do 1 kg, a ilość moli z dokładnością do 100 moli (0,1 kilomola).
154.8-2008.07.24
kontakt