227. Oddziaływania grawitacyjne i satelita
Oddziaływania grawitacyjne i satelita.
Znajomość prawa powszechnej grawitacji oraz zasad dynamiki Newtona pozwala na obliczenie parametrów ruchu satelity Ziemi.
Często korzystamy w takich zagadnieniach z praw Keplera.
Historycznie były one wcześniej sformułowane niz zasady dynamiki Newtona i prawo powszechnej grawitacji.
Zadanie
Z jaką prędkością porusza się satelita obiegający Ziemię na orbicie znajdującej się 600 km nad powierzchnią Ziemi?
Przyjąć promień Ziemi 6370 km.
Całkowita energia mechaniczna satelity jest równa energii kinetycznej ze znakiem minus.
Energia kinetyczna satelity jest równa połowie energii potencjalnej ze znakiem minus.
Do obliczenia wartości prędkości potrzebne są
- promień orbity - u nas promień Ziemi R0 dodać wysokość h;
- stała grawitacji G;
- masa Ziemi M.
Po podstawieniu danych otrzymamy
Jak długo trwa obieg Ziemi przez satelitę?
Obliczymy to korzystając z trzeciego prawa Keplera.
Do obliczenia czasu trwania jednego obiegu Ziemi potrzebne są następujące dane:
- promień orbity - u nas promień Ziemi R0 dodać wysokość h;
- stała grawitacji G;
- masa Ziemi M.
Po podstawieniu tych danych do wyrażenia na czas obiegu otrzymamy
227.5-2008.07.26
kontakt