317. Kinematyka. Spadek swobodny.
2021-03-28

Spadek swobodny.

Mechanika.
Kinematyka.
Spadek swobodny.
Przyspieszenie ziemskie.
Opory ruchu.

Spadek swobodny to ruch ciała puszczonego swobodnie w polu grawitacyjnym bez obecności innych ciał (np. powietrza).

Spadek swobodny jest ruchem:

- prostoliniowym;

- z zerową prędkością początkową;

- o stałym przyspieszeniu.

Za spadek swobodny możemy uważać spadek ciał o małych rozmiarach lecz dużych masach blisko powierzchni Ziemi.

Oznacza to, że ciało może spadać:

-z wieży mającej wierzchołek nad powierzchnią Ziemi;

- z powierzchni Ziemi w głąb Ziemi (do szybu, studni, do przepaści);

- w sytuacji pośredniej do podanych.

Każdy ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony możemy opisać za pomocą następujących równań

Każdy ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony możemy opisać za pomocą następujących równań

W zadaniach trzeba czasami obliczyć inne wielkości niż wysokość h, np. Czas lub prędkość końcową.

Przykład

Ciało (kamień) spada swobodnie w głąb studni o głębokości 45 metrów.
Jak długo będzie trwać spadek?
Po jakim czasie usłyszymy plusk kamienia uderzającego w powierzchnię wody?

Ciało (kamień) spada swobodnie w głąb studni o głębokości 45 metrów. Jak długo będzie trwać spadek?

Plusk wody usłyszymy po czasie równym sumie:

- czasu spadku ciała;

- czasu rozchodzenia się dĽwięku w powietrzu.

Dla obliczenia czasu rozchodzenia się dĽwięku musimy znać warunki panujące w studni.

Założymy, że są tam warunki normalne:

- ciśnienie 1003250Pa (1003,25hPa);

- temperatura 0 stopni Celsjusza (273K).

W takich warunkach prędkość dĽwięku wynosi około 330 metrów na sekundę. DĽwięk potrzebuje więc około 0,14 sekundy na dotarcie do otworu studni. Razem daje to czas około 3,1 – 3,2 sekundy. Aby obliczyć ten czas dokładniej trzeba uwzględnić wartość przyspieszenia ziemskiego równą około 9,81 metra na sekundę do kwadratu a nie 10 metrów na sekundę do kwadratu.