337. Prędkość ruchu. Szybkość ruchu. Droga ruchu. Szybkość średnia.
Mechanika. Kinematyka. Prędkość ruchu. Szybkość ruchu. Droga ruchu. Szybkość średnia. Ruch składający się z różnych ruch ów.
Drgania proste (armoniczne). Ruch harmoniczny prosty - oscylator harmoniczny.
Ruch po okręgu - własności ruchu po okręgu. Zastosowanie do obliczeń astronomicznych.
Ruch to zmiana położenia jednego ciała względem innego ciała. W najprostszym przypadku do analizy ruchu potrzebne są dwa ciała. Jedno z tych ciał nazywamy wtedy układem odniesienia, drugie zaś ciałem badanym.
W podstawowej analizie ruchu pomijamy rozmiary ciała - traktujemy je jako ciało punktowe lub bierzemy pod uwagę jeden, wybrany punkt ciała rozciągłego.
Ciało punktowe wykonuje ruch lub inaczej znajduje się w ruchu, gdy zmienia się usytuowanie wzajemne ciał - układu odniesienia i ciała badanego.
Rzeczywiste, poruszające się, ciała często zostawiają za sobą materialny ślad - odcisk buta czy koła, wstęga gazów spalinowych, odkształcone ciała znajdujące się na trasie ruchu ciała.
W opisie fizycznym podstawowym dokonujemy często idealizacji miejsca, przez które przemieszczało się ciało. Ciało o wymiarach punktowych lub wybrany, ustalony, punkt ciała zakreśla w przestrzeni linię nazywaną torem ruchu.
Tor ruchu przedstawiamy kreśląc linię (o jakiejś grubości) lub zapisując matematycznie.
Do zapisania toru ruchu, położenia ciała za pomocą formuł matematycznych trzeba wybrać układ współrzędnych związany z układem odniesienia. Układ współrzędnych to często układ trzech wzajemnie prostopadłych osi liczbowych. Układ taki nazywamy układem kartezjańskim prostokątnym. W praktyce stosowane są jeszcze inne układy, np. Biegunowy lub walcowy.
Długość odcinka toru przebytego przez ciało w pewnym określonym czasie nazywamy drogą ruchu. Drogę ruchu mierzymy w jednostkach długości. Podając wartość drogi przebytej przez ciało nie mówimy nic o kształcie toru po którym ciało poruszało się.
Umożliwia ta właściwość drogi stosowanie zależności z ruchu jednostajnego prostoliniowego i ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego o zwrocie prędkości początkowej zgodnej ze zwrotem przyspieszenia do dowolnego ruchu (bez zmiany zwrotu), jeśli nie bierzemy pod uwagę wektorowego charakteru przemieszczenia i prędkości, a interesuje nas wyłącznie skalarny opis ruchu. W praktycznych zastosowaniach często istotna jest cała droga, a nie przemieszczenie i szybkość średnia, a nie wektor prędkości średniej.
1. Szybkość średnia.
Szybkość średnią definiujemy jako iloraz pewnego odcinka drogi przez czas, w którym ciało przebyło tę drogę. Oznacza to, że szybkość średnia opisuje w uproszczony sposób ruch na pewnym odcinku drogi i w ciągu czasu, który był potrzebny na przebycie tego odcinka drogi. Szybkość średnia nie mówi nic o wartości szybkości na połowie odcinka drogi, ani na dalszej trasie. Szybkość średnia jest ściśle związana z wybranym odcinkiem drogi i odpowiadającym mu czasem ruchu.
2. Szybkość średnia ruchu odbywającego się na dwóch odcinkach - znane są składowe drogi i czasy potrzebne do ich przebycia.
Znamy czas ruchu ciała na każdym z dwóch odcinków drogi i znamy każdy z tych odcinków drogi. Szybkość średnią na całym odcinku drogi obliczymy dzieląc całą drogę przez całkowity czas. Całkowitą drogę obliczamy jako sumę dróg cząstkowych i podobnie czas.
3. Czasami znamy szybkości średnie na każdym z odcinków i czas ruchu na każdym z tych odcinków. Wtedy trzeba zmodyfikować trochę otrzymany wzór.
4. Może wystąpić też inna sytuacja - znana jest droga i czas ruchu dla pierwszego odcinka, a dla drugiego znana jest droga i średnia szybkość. Modyfikacja wzoru jest również prosta.
5. Możemy też wyobrazić sobie sytuację, gdy znane są długości obu odcinków drogi i szybkości średnie na tych odcinkach. Nadal wystarczy prosta modyfikacja podstawowego wzoru.
6. Trudniejsza jest sytuacja, gdy znana jest szybkość średnia na każdym odcinku, szybkość średnia na całej trasie i czas ruchu na drugim odcinku. Szukany jest czas ruchu na pierwszym odcinku trasy. Wzór trzeba przekształcić i wyliczyć pozostałe wielkości.
Dokończenie obliczeń
337.3-2008.08.04
kontakt