269. Kinematyka ruchu prostoliniowego jednostajnego.

Ruch - opis ruchu. Kinematyka ruchu prostoliniowego jednostajnego.

Ważne pojęcia z zakresu kinematyki

Ruch punktu materialnego.
Ruch prostoliniowy.
Ruch jednostajny.
Szybkość średnia ruchu złożonego.
Prędkość średnia.
Zerowa prędkość średnia.
Przemieszenie ciała a droga ciała.

Zadanie

Ciało porusza się po linii prostej z punktu A do punktu B, odległego o 20 m, z prędkością 2,0 m/s. Wracając z punktu B do punktu A miała prędkość 2,5 m/s.

Obliczyć prędkość średnią i szybkość średnią w tym ruchu.

Rozwiązanie

Ciało traktujemy jak punkt - punkt materialny.
Prędkość średnia całego ruchu jest równa zero - ciało wróciło do tego samego miejsca. Przemieszczenie jest równe zero, więc prędkość musi być równa zero.

Szybkość średnią obliczamy dzieląc całkowitą drogę przez całkowity czas ruchu.

Całkowita droga równa jest sumie wartości dwu przemieszczeń.

Wartość przemieszczenia jest równa zero lub większa od zera. W naszej sytuacji wartość przemierzeń w obu przypadkach jest równa 20 m.
Całkowity czas ruchu równy jest sumie czasów ruchu w jedną i drugą stronę.

Te czasy obliczyć można ze wzoru droga = szybkość razy czas.

(1)


Dla ruchu z punktu A do punktu B otrzymamy

(2)


Dla ruchu z punktu B do punktu A otrzymamy

(3)


Czasy są różne, bo były różne prędkości a taka sama droga. Łączny czas ruchu jest równy sumie tych czasów

(4)


Często potrzebować będziemy wzoru na całkowity czas ruchu złożonego z dwu ruchów. Wyprowadzenie takiego wzoru jest następujące

(5)


Obliczenia ze wzoru na czas łączny t dadzą

(6)


269.5-2008.07.27

---

kontakt