273. Ruch. Opis ruchu - kinematyka.
P
Ruch. Opis ruchu - kinematyka.
Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z kinematyki
Przemieszczenie.
Tor ruchu.
Droga ruchu.
Prędkość ruchu.
Szybkość ruchu.
Prędkość średnia.
Szybkość średnia.
Opisem ruchu zajmuje się kinematyka - część mechaniki. Kinematyka daje nam zależności między położeniem i czasem albo podaje tor ruchu. Kinematyka nie podaje przyczyn zmiany ruchu.
Ruch czyli zmian położenia ciała względem innego ciała opisać można na wiele sposobów. Podstawowy sposób to podanie zależności między położeniem i czasem ruchu. Inny sposób opisu ruchu to podanie zależności prędkości od czasu.
Ruch odbywający się wzdłuż linii prostej nazywamy ruchem prostoliniowym. W ruchu w tę samą stronę prostej wartość przemieszczenia i długość przebytej drogi są równe. Dalej będziemy zajmować się ruchem po prostej.
Zależności dla ruchu prostoliniowego można często wykorzystać w innych ruchach. Szczególnym przypadkiem jest ruch wzdłuż ustalonej trasy w jedną stronę (także po linii krzywej), gdy interesuje nas wyłącznie przebyta przez ciało droga. W takim ruchu często pomijamy różne własności prędkości i szybkości ruchu.
Ustaloną trasę ruchu można do różnych celów "wyprostować". Tak wykorzystuje tę własność szybkościomierz i licznik samochodowy czy rowerowy.
Jedną z podstawowych wielkości charakteryzujących ruch jest prędkość średnia lub szybkość średnia.
Prędkość średnią definiujemy jako iloraz przemieszczenia przez czas trwania tego przemieszczenia. Definicja ta uwzględnia wektorowy charakter przemieszczenia. Oznacza to, że prędkość średnia jest wektorem. Na prostej prędkość może być skierowana w stronę dodatnią tej prostej lub w stronę ujemnych wartości na tej prostej. Wartość prędkości jest zawsze nieujemna (większa od zera lub równa zero).
(1) definicja prędkości średniej
Szybkość średnią definiujemy jako iloraz drogi przez czas, w którym ciało przebyło tę drogę. Droga jest zawsze nieujemna (dodatnia lub równa zero). Oznacza to, że podanie szybkości nie mówi nam o tym w którą stronę prostej ciało się przemieszcza.
(2) definicja szybkości średniej
Przykład zastosowania obu pojęć i obu definicji.
Zadanie
Samolot leci po linii prostej z punktu A do punktu B z prędkością średnią v = 900 km/h a z punktu B do punktu A (również po linii prostej) ze średnią prędkością u = 1260 km/h.
1. Jaka jest średnia prędkość tego samolotu na całej trasie?
2. Jaka jest średnia szybkość samolotu na całej trasie?
Prędkość średnia
Samolot jest w ruchu prostoliniowym. W pierwszej fazie porusza się w jedną stronę prostej, w drugiej - w stronę przeciwną tej prostej. W efekcie wraca do tego samego punktu. Całkowite przesunięcie samolotu jest równe zero. Oznacza to, że prędkość średnia na całej trasie też jest równa zero.
Na całkowite przesunięcie składa się suma dwu przesunięć. Oba przesunięcia leżą na tej samej prostej, mają tę samą wartość (długość), lecz mają przeciwne zwroty.
(3) obliczenie prędkości średniej
Szybkość średnia
Do obliczenia szybkości średniej potrzebujemy całkowitą drogę i całkowity czas ruchu.
Droga przebyta przez samolot od punktu A do punktu B ma wartość (dodatnią) przesunięcia |AB|.
Droga przebyta przez samolot z punktu B do punktu A też ma wartość przesunięcia |AB| = |AB|.
Całkowita droga jest podwojoną drogą z fazy pierwszej lub podwojoną drogą z fazy drugiej.
Drogi przebytej przez samolot nie znamy. Nie znamy również czasu ruchu. Jak poradzić dalej z tym problemem?
Sytuacja tak jest częsta w zadaniach i problemach z fizyki. Brakuje nam jakiejś wielkości.
Ze wzoru nie możemy jej wyeliminować, a więc korzystamy ze wzorów, które zawierają tę niewiadomą wielkość.
(4) zastosowanie definicji szybkości średniej
Aby skorzystać z definicji na szybkość średnią trzeba przekształcić wzory na szybkości w poszczególnych fazach ruchu tak, by otrzymać wyrażenia na czas ruchu.
(5) wyprowadzenie wzoru na całkowity czas ruchu
Wybieramy jedną z możliwości
(6) wyprowadzenie wzoru na szybkość średnią
Otrzymaliśmy szybkość średnią - droga nie była potrzebna. Potrzebna była informacja o tym, że w obu fazach samolot pokonał taką samą drogę i potrzebne były szybkości na obu odcinkach.
273.5-2008.07.27
kontakt