233. Szybkość średnia

Obliczanie prędkości (szybkości średniej często sprawia kłopoty.

Ważne jest, by pamiętać definicje obu tych wielkości.

Zadanie

Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średnią szybkością 80 km/h.
Drogę powrotną przebył z szybkością średnią 50 km/h.

Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?

Rozwiązanie

Dalej będziemy zamiennie korzystać z pojęcia prędkości średniej i szybkości średniej.
W tym zadaniu nie prowadzi to do błędów.

Korzystamy z definicji prędkości średniej.

Prędkość średnia to iloraz całkowitej drogi przez całkowity czas.

Droga nie jest znana, ale musimy ją wprowadzić.

Drogę z A do B oznaczymy przez s.
Drogę z B do A również oznaczymy przez s.

Całkowitą drogę oznaczymy przez 2s.

Prędkość średnią z A do B oznaczamy przez v₁.

Prędkość średnią z B do A oznaczymy przez v₂

W obu ruchach droga jest jednakowa

W końcowym wzorze na szybkość średnią nie wystąpiła ani droga, ani czas ruchu.

Wystarczyły same wartości szybkości średniej i informacja, że drogi przebyte z różnymi szybkościami były takie same.

Dane - wartości wielkości

Podstawiamy dane do końcowego wzoru na szybkość średnią i obliczamy jej wartość.

Szybkość średnia na całej drodze ma wartość pośrednią pomiędzy większą wartością szybkości na części drogi a mniejszą na drugiej części drogi.

233.8-2008.07.26

---

kontakt