236. Składanie ruchów

Składanie ruchów - względność ruchu. Ruch łodzi na rzece.

Zadanie

Szybkość łodzi względem brzegu na stojącej wodzie wynosi 3 m/s. Ta sama łódź płynie przez rzekę. Szybkość prądu rzeki względem brzegu wynosi 1 m/s.

Jak należy skierować łódź, aby osiągnęła ona punkt na drugim brzegu, leżący na linii prostopadłej do brzegu i przechodzącej przez punkt startu.

W jakim czasie łódź dopłynie do tego punktu?
Przyjąć szerokość rzeki 100 m.

Prędkość wypadkowa

Wypadkowa prędkość (wektor) łodzi względem brzegu musi być skierowana wzdłuż prostej łączącej punkt startu z punktem docelowym.

(1)

Warunek ruchu

Oznacza to, że składowa prędkości łodzi równoległa do osi rzeki musi być skierowana przeciwnie niż prąd rzeki i musi mieć wartość 1 m/s.

(2)

Prędkość i kąt

Składowa prostopadła do osi rzeki (zgodna z wypadkową) musi mieć wartość opisaną zależnością a kąt między kierunkiem prędkości łodzi a brzegiem

(3)

Dane i szukane wielkości fizyczne

Dane wielkości fizyczne:

• - wartość prędkości łodzi względem wody;
  
• - wartość prędkości prądu rzeki względem brzegu;
  
• szerokość rzeki.
  

Szukane wielkości fizyczne:

• kąt między prędkością łodzi względem wody (kierunek osi łodzi);
  
• czas ruchu łodzi.
  

(4)

Obliczenia - kąt

Obliczenia kąta miedzy kierunkiem prędkości łodzi (kierunkiem ruchu łodzi względem wody) a brzegiem

(5)

Obliczenia - czas ruchu

Czas przepłynięcia rzeki określony jest przez wartość składowej pionowej prędkości łodzi względem wody równej wartości prędkości wypadkowej.

(6)


236.7-2008.07.26

---

kontakt