239. Ruch jednostajnie opóźniony
Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny
Ruch jednostajnie opóźniony. Zależność między drogą, prędkością i przyspieszeniem - bez czasu.
Zależności dla ruchu jednostajnie opóźnionego można wykorzystać w wielu złożonych sytuacjach, gdy interesuje nas wartość średnia przyspieszenia i oszacowanie innych wielkości.
Zadanie
Pocisk grzęźnie w desce po przebyciu odległości d.
Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v.
Obliczyć przyspieszenie (opóźnienie) pocisku w desce i czas ruchu w desce.
Przyjąć odpowiednie założenia.
Zakładamy, że:
- pocisk porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym prostopadle do deski;
Prędkość końcowa pocisku jest równa zero.
Przyspieszenie (opóźnienie) podczas ruchu w desce zapiszemy korzystając z definicji przyspieszenia średniego i warunku stałego przyspieszenia.
Jeśli przyspieszenie jest stałe, to przyspieszenie średnie jest równe przyspieszeniu chwilowemu.
Wykorzystamy prostoliniowość ruchu i dalej zapisywać będziemy równania i wzory w wersji skalarnej.
Przyspieszenie - z definicji
Dla obliczenia przyspieszenia (opóźnienia) z tego wzoru potrzebny jest czas ruchu pocisku w desce. Tego czasu nie znamy.
Trzeba wykorzystać własność prędkości średniej w ruchu jednostajnie zmiennym i definicję prędkości średniej.
W ruchu jednostajnie zmiennym prędkość średnia w danym przedziale równa jest połowie sumy prędkości początkowej i prędkości końcowej.
Prędkość średnia z definicji jest równa ilorazowi przesunięcia przez cza tego przemieszczenia.
Prędkość średnia i droga w ruchu jednostajnie zmiennym
Czas możemy wyeliminować z naszego wyrażenia na przyspieszenie (opóźnienie)
Przyspieszenie - po wyeliminowaniu czasu ("bez czasu")
239.4-2008.03.27
kontakt