248. Ruch planet wokół Słońca

Ruch jednostajny po okręgu

Ruch planet wokół Słońca.
Prędkość ruchu planety wokół Słońca.

Zadanie

Własności ruchu po okręgu można wykorzystać do obliczenia odległości Ziemi od Słońca.

Potrzebna jest do tego znajomość prędkości ruchu Ziemi względem Słońca.

Jak obliczyć odległość Ziemi od Słońca?

Dane:

v = 30 km/s - prędkość Ziemi w ruchu wokół Słońca

t = okres obiegu = 1 rok

Szukane

r =? - promień orbity Ziemi.

Jak obliczyć średnią odległość Ziemi od Słońca?

Założenia:

Prędkość Ziemi w ruchu wokół Słońca wynosi v=30 km/s.

Orbita Ziemi jest okręgiem o promieniu r - średnia odległość Ziemi od Słońca.

Długość obwodu okręgu

Droga Ziemi w ruchu wokół Słońca

- długość orbity - droga w ruchu ze stałą szybkością (obwód okręgu)

Przyrównanie obu wyrażeń na drogę

Stąd wzór na promień orbity

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymamy wartość promienia orbity

Wynik otrzymany w przybliżeniu

Na ogół zadanie jest inne - obliczyć trzeba średnią szybkość Ziemi w ruchu wokół Słońca.
Wtedy danymi są czas obiegu i średnia odległość Ziemi od Słońca.

Kiedy można założyć, że ruch Ziemi wokół Słońca odbywa się po okręgu, a nie po elipsie?

248.5-2008.03.28

---

kontakt