369. Model atomu Bohra. Promień orbity elektronu.
Model atomu Bohra. Promień orbity elektronu. Rozmiary atomu. Jądro atomu. Proton. Elektron. Prawo Coulomba. Ruch po okręgu. Przyspieszenie dośrodkowe. Siła dośrodkowa. Rozmiar atomu.
Promień atomu wodoru - promień orbity elektronu w stanie podstawowym
Model atomu Bohra wykorzystuje prawa fizyki klasycznej (ruch po okręgu) i wprowadza założenie, które nie mieści się w fizyce klasycznej.
Zakładamy, że atom wodoru (model Bohra) składa się z protonu i elektronu.
Proton i elektron mają ładunek o przeciwnych znakach ale o tej samej wartości (bezwzględnej).
Masa protonu jest przeszło 1800 razy większa niż masa elektronu.
Zakładamy dalej, że proton spoczywa, a porusza się elektron.
Zakładamy, że elektron obiega proton (jądro atomu wodoru) po orbicie kołowej o promieniu r mierzonym ze środka protonu.
Ruch elektronu wokół jądra odbywa się pod wpływem siły wzajemnego oddziaływania elektrycznego protonu i elektronu. Proton i elektron mają ładunki przeciwnych znaków więc przyciągają się. Wartość siły elektrycznej określa prawo Coulomba.
Do ruchu ciała po okręgu potrzebna jest siła dośrodkowa. W atomie wodoru źródłem siły dośrodkowej jest siła elektrycznego oddziaływania protonu i elektronu (siła Coulomba).
Jedno równanie nie pozwala na obliczenie dwóch wielkości - promienia orbity (rozmiarów atomu) i wartości prędkości elektronu na orbicie.
Niels Bohr zaproponował, by moment pędu elektronu był skwantowany. W ruchu ciała po okręgu moment pędu równy jest iloczynowi masy ciała, prędkości ciała i promienia orbity. Wcześniej kwantowanie wprowadził Max Planck dla światła - energia przenoszona jest w postaci pojedynczych porcji jednakowych dla jednej częstotliwości. Stałą proporcjonalności jest stała Plancka.
Niels Bohr założył, że moment pędu elektronu równy jest iloczynowi stałej Plancka h podzielonej przez 2 pi i liczby naturalnej większej od zera. Moment pędu elektronu w atomie nie może być równy zero. Nie istnieje atom, w którym elektron spoczywa.
1. Wyprowadzenie wzoru na promień orbity elektronu w atomie wodoru.
2. Obliczenie promienia orbity elektronu w atomie wodoru - obliczenie rozmiarów atomu.
Promień pierwszej orbity elektronu w atomie wodoru określa rozmiar tego atomu w stanie podstawowym.
Największą wartość prędkości ma elektron na pierwszej orbicie (najbliżej jądra). Na dalszych orbitach elektron ma prędkość mniejszą. Prędkość elektronu na n-tej orbicie jest n razy mniejsza niż prędkość na pierwszej orbicie.
Prędkość elektronu na pierwszej orbicie jest ogromna (w ziemskiej skali) bo około 2180 kilometrów na sekundę.
369.2-2007.11.14
kontakt