Grawitacja - pole grawitacyjne Ziemi.

Obliczymy przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) na różnych wysokościach nad powierzchnią Ziemi czyli w różnych odległościach od środka Ziemi. Pomijamy przypadek miejsc położonych pod powierzchnią Ziemi.

Zakładamy, że:

- Ziemia jest idealną kulą i w tej samej odległości od środka kuli gęstość substancji ziemskiej jest stała;

- można pominąć ruch obrotowy Ziemi (nie uwzględniamy przyspieszenia Corliolisa);

- pomijamy wszelkie inne ruchy krzywoliniowe Ziemi (traktujemy Ziemię jak układ inercjalny);

- struktura Ziemi jest stała w czasie.

Przy takich założeniach przyspieszenie ziemskie jest równe natężeniu pola grawitacyjnego Ziemi w punkcie odległym o r od środka Ziemi.

Odległość r jest równa promieniowi Ziemi, gdy określamy przyspieszenie na powierzchni Ziemi.

Odległość r jest równa sumie wysokości h i promienia Ziemi, gdy określamy przyspieszenie ziemskie na wysokości h nad powierzchnią Ziemi

Obliczymy wartość natężenia pola grawitacyjnego dla wysokości 2 km, 5 km i 20 km.

Otrzymane wyniki porównamy z wartością przy powierzchni Ziemi.

Możemy więc skorzystać ze wzoru na wartość natężenia pola grawitacyjnego

Dla wysokości zero (czyli na poziomie powierzchni Ziemi otrzymujemy znaną nam wartość.

Jakie będzie przyspieszenie ziemskie na wysokości 10 km nad powierzchnią Ziemi (na wysokości tej latają samoloty pasażerskie na dalekich trasach).

Dla wysokości 2 km możemy przyjąć przyspieszenie ziemskie równe wartości na poziomie zerowym (jeśli obliczenia nie mają być dokładniejsze niż trzy cyfry znaczące).

W wielu zagadnieniach (przy obliczeniach z dokładnością do trzech cyfr znaczących) możemy więc pominąć różnice w wartościach przyspieszenia grawitacyjnego.

Obliczmy przyspieszenie grawitacyjne dla wysokości 5 km.

Jaką dokładność wartości wielkości fizycznych brać do obliczeń? To zależy przede wszystkim od dokładności danych zawartych w zadaniu.

Często można się tylko domyślać jaka jest dokładność tych danych. Można przyjąć jako regułę (nie zawsze skuteczną!), że liczby podane przed zerami są cyframi znaczącymi - i taką ilość cyfr bierzemy do kolejnych obliczeń.

W naszych zadaniach braliśmy jako dane wartości mające 3 cyfry znaczące. W końcowym wyniku bierzemy więc trzy cyfry znaczące. Ostatnia cyfra znacząca jest pierwszą cyfrą niepewną.

Kolejne cyfry to zwykłe “ściemnianie” o dokładności. To możemy zostawić innym profesjom, jeśli pozwolimy im na to.

Kalkulator liczy dokładnie, ale tyle informacji daje, ile do niego wprowadzimy - nie poda dokładniejszego wyniku niż dokładność wprowadzonych danych. O tym musi pamiętać użytkownik, a nie kalkulator. Stare powiedzenie informatyczne “GI GO” - śmieci włożysz, śmieci wyjmiesz.