140. Ruch przyspieszony jednostajnie
Model ruchu jednostajnie przyspieszonego zastosowany do ruchu pocisku w lufie.
Ruch jednostajnie przyspieszony ze stanu spoczynku.
Spis treści
Ruch jednostajnie przyspieszony ze stanu spoczynku.
Zadanie – ruch pocisku w lufie
Teoria ruchu jednostajnie przyspieszonego
Wyprowadzenie zależności na czas ruchu
Obliczanie przyspieszenia pocisku w lufie
Wyprowadzenie zależności na przyspieszenie
Obliczenie wartości przyspieszenia
Zadanie – ruch pocisku w lufie
Z lufy sztucera o długości l=64 cm wylatuje pocisk uzyskując prędkość v=600 m/s.
1) Jak długo pocisk poruszał się w lufie?
2) Jakie było przyspieszenie pocisku?
Teoria ruchu jednostajnie przyspieszonego
Teoria dotycząca ruchu jednostajnie przyspieszonego na stronach witryny FIZYKON Michała Dyszyńskiego
Rozwiązanie
1) Czas ruchu pocisku w lufie.
Założenia
Zakładamy, ze
a) Ruch jest jednostajnie przyspieszony
b) Ruch jest prostoliniowy
c) W chwili początkowej pocisk spoczywał (prędkość początkowa równa zero).
Wyprowadzenie zależności na czas ruchu
Obliczenie wartości czasu
Po podstawieniu danych
Uwagi dotyczące obliczeń
Z kalkulatora dostaniemy liczbę o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym
Nie ma potrzeby przepisywaniu wszystkich cyfr.
W wyniku końcowym wystarczy wziąć dwie cyfry znaczące (zakładamy, że w wartości prędkości wszystkie dwie cyfry 6 i 0 są znaczące.
Cyfry znaczące, dokładność.
Co to znaczy dwie cyfry znaczące?
W wartości długości lufy (długości drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym) równej 0,64 są dwie cyfry znaczące 6 i 4. Dokładność pomiaru (wyznaczenia) długości lufy wynosi 0,01m. Podobnie wartość prędkości może mieć trzy cyfry znaczące 6, 0 i 0. Oznacza to wtedy, ze dokładność wyznaczenia prędkości wynosi 1 m/s.
Dokładniej wartości te można zapisać następująco
Dokładność względna
Dokładność względna obu wartości wynosi
Dokładność wyznaczenia czasu nie może być lepsza niż dokładność najmniej precyzyjnego pomiaru. W tym przypadku o dokładności końcowego wyniku decyduje dokładność pomiaru długości.
Porównanie dokładności
Gdyby prędkość była wyznaczona z dokładnością do dwóch cyfr znaczących, to względna niepewność prędkości wyniosłaby
W tym przypadku obie dokładności (niepewności) względne są podobnego rzędu.
Obliczanie przyspieszenia pocisku w lufie
2) Przyspieszenie pocisku w lufie zmieniało się, jednak zmiany te są bardzo trudne do zmierzenia i opisania.
Założenia
Dalej więc zakładamy jak w poprzednim punkcie rozwiązania
a) Ruch jest jednostajnie przyspieszony
b) Ruch jest prostoliniowy
c) W chwili początkowej pocisk spoczywał (prędkość początkowa równa zero).
Wyprowadzenie zależności na przyspieszenie
Wtedy możemy wykorzystać zależności dla ruchu jednostajnie przyspieszonego z zerową wartością prędkości początkowej.
Obliczenie wartości przyspieszenia
Po podstawieniu danych otrzymamy
Lepiej (dokładniej) jest obliczać wynik końcowy wykorzystując dane wyjściowe niż wyniki pośrednie.
Warto też zajrzeć na strony Fizyki Jamnika