187. Soczewka skupiająca - obliczanie ogniskowej - kolejny przykład
Soczewka skupiająca - obliczanie ogniskowej - kolejny przykład
Soczewka sferyczna to bryła wykonana z przezroczystego, jednorodnego materiału o dwu powierzchniach będących częścią powierzchni sferycznych (kulistych) - inaczej jest to bryła wycięta z kuli przez nóż będący powierzchnią innej kuli.
Dalej zakładamy, że soczewka ma małą - pomijalną - grubość w porównaniu do obu promieni krzywizn powierzchni sferycznych. Soczewkę taką nazywamy soczewką cienką.
Soczewka cienka spełnia równanie soczewki - zależność między trzema wielkościami charakteryzującymi soczewkę, przedmiot świecący i obraz otrzymany za pomocą tej soczewki.
Równanie soczewki spełnione jest dla soczewek skupiających i dla soczewek rozpraszających.
Gdzie:
x - odległość przedmiotu od soczewki;
y - odległość obrazu od soczewki;
f - ogniskowa soczewki (odległość ogniska od soczewki).
Odległość przedmiotu i odległość obrazu mierzymy od środka soczewki.
Równanie soczewki pozwala na obliczenie czyli pomiar ogniskowej, gdy znane są odległość przedmiotu od soczewki i odległość obrazu od soczewki.
Oto wyrażenie na ogniskową soczewki, gdy znana jest odległość przedmiotu od soczewki i odległość obrazu od soczewki.
Zadanie - obliczanie ogniskowej soczewki
Niech przedmiot znajduje się w odległości 4 cm od cienkiej soczewki. Obraz rzeczywisty tego przedmiotu powstaje w odległości 10 cm od tej soczewki. Obliczyć ogniskową soczewki.
Rozwiązanie
Po podstawieniu do wyprowadzonego wzoru otrzymamy
Ogniskowa jest równa około 2,86 cm.
Można też od razu podstawić dane
Pierwszy sposób jest bardziej wydajny, bardziej uniwersalny i można go zastosować, gdy dochodzą inne warunki w zadaniu. Dla szybkiego obliczenia pierwszy sposób też jest jednak dobry.
Otrzymany obraz jest powiększony. Powiększenie równe jest 2,5.
187.3-2008.03.27
kontakt