274. Teoria kinetyczno-molekularna.
Pojęcia wykorzystywane w zadaniach z termodynamiki - teorii kinetyczno-molekularnej
Ważne pojęcia termodynamiki potrzebne do rozumienia zagadnień związanych z gazami
Energia kinetyczna cząsteczki gazu doskonałego.
Cząsteczki dwuatomowe.
Chaotyczny ruch cząsteczek gazu.
Ruch postępowy cząsteczek gazu.
Ruch obrotowy cząsteczek gazu.
Temperatura jako miara średniej energii kinetycznej cząsteczek gazu.
Prędkość cząsteczek gazu doskonałego.
Masa molowa.
Stała gazowa.
Stała Boltzmanna.
Zadanie
Obliczyć średnią szybkość cząsteczek azotu w temperaturze 300 K.
Masa molowa - masa jednego mola azotu (cząsteczek) - 0,028 kg.
Rozwiązanie
Cząsteczki dwuatomowe mają średnią energię kinetyczną większą niż cząsteczki jednoatomowe.
Oprócz ruchu postępowego cząsteczek dwuatomowych trzeba uwzględnić także ich ruch obrotowy.
(1) Energia kinetyczna ruchu postępowego jednej cząsteczki dwuatomowej gazu
k - stała Boltzmanna
T - temperatura gazu w skali Kelwina
(2) związek między stałą Boltzmanna a stałą gazową i liczbą Avogadra
R - stała gazowa
NA - liczba Avogadro
Po podstawieniu do wyrażenia na energię kinetyczną pojedynczej cząsteczki otrzymamy
(3) wyrażenie na energię kinetyczną ruchu postępowego jednej cząsteczki gazu
Klasyczne wyrażenie na energię kinetyczną wyraża to iloczyn masy i kwadratu szybkości chwilowej (prędkości chwilowej) podzielony przez dwa
(4) klasyczny wzór na energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczki
m1 - masa jednej cząsteczki
v - szybkość średnia kwadratowa cząsteczki
(5) masa jednej cząsteczki - związek między masą molową a liczbą Avogadro
Po podstawieniu otrzymamy
(6) wzór na energię kinetyczną
Wyrażenia na energię kinetyczną porównamy i otrzymamy
(7) równość dwóch wyrażeń na energię kinetyczną
Po podstawieniu danych liczbowych do końcowego wzoru na prędkość cząsteczki
(8) wartość prędkość cząsteczki azotu
274.6-2008.07.27
kontakt