71. Masa Słońca

71. Masa Słońca

Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Pomiar mas astronomicznych musi być dokonywany w sposób pośredni.

Z jakich praw korzystamy, by zmierzyć (a właściwie obliczyć) masę ciała niebieskiego?

Wykorzystujemy prawa fizyki i dane obserwacyjne oraz stałe fizyczne.

Stałe fizyczne to współczynniki występujące w prawach fizycznych wyrażonych w formie wzoru (zależności matematycznej).

Stała grawitacji jest właśnie jednym z takich współczynników proporcjonalności występującym w prawie powszechnej grawitacji Newtona.

Izaak Newton nie znał stałej grawitacji, bo metody pomiaru dostępne w czasach Newtona nie pozwalały na jej wyznaczenie.

Dokonał tego Henry Cavendish, fizyk i chemik angielski.

O tym fizyku, Henry Cavendishu, który jako pierwszy wyznaczył doświadczalnie wartość stałej grawitacji, można powiedzieć, że zważył Ziemię (a dokładniej "pozwolił" na zmierzenie masy Ziemi).

Wyznaczenie stałej grawitacji przez Cavendisha pozwala także na obliczenie masy Słońca.

Oprócz stałej G potrzebne są do tego jeszcze dane obserwacyjne i prawa dynamiki Newtona oraz prawo powszechnej grawitacji sformułowane przez Newtona. Newton nie znał stałej grawitacji.

Zadanie

Znając stałą grawitacji i dane obserwacyjne (wielkości fizyczne) wyznaczyć masę Słońca.

Znane wielkości obserwacyjne to:
- promień orbity Ziemi, czyli średnia odległość Ziemi od Słońca i
- czas obiegu Ziemi wokół Słońca równy 1 rok

Rozwiązanie

masa Słońca

Skąd wzór na masę

Wyprowadzenie wzoru z wyjaśnieniami znajdziesz
tutaj

Grawitacja i Słońce

Grawitacja