240. Ruch jednostajnie opóźniony
2021-07-15

240. Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny

Zadanie 240 - kinematyka

Pocisk o grzęźnie w desce po przebyciu odległości d = 5 cm.

Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością początkową v0=400 m/s.

Obliczyć czas ruchu pocisku w desce i przyspieszenie (opóźnienie) pocisku w desce.

Przyjąć odpowiednie założenia dotyczące ruchu pocisku.

Obliczenie czasu ruchu

Przyspieszenie średnie i czas ruchu - wzory

Obliczenie przyspieszenia (opóźnienia)

Przyspieszenie średnie i czas ruchu - wzory

Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny ciała analizowany jako ruch punktu materialnego.

Przyspieszenie średnie i czas ruchu - wzory

Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny ciała analizowany jako ruch punktu materialnego.

Potrzebne pojęcia:

ruch - zmiana położenia ciała względem innego ciała;

punkt materialny - ciało o zaniedbywalnych rozmiarach

tor ruchu - linia zakreślana przez punkt materialny (środek ciała lub wyróżniony punkt ciała)

tor prostoliniowy - tor ruchu jest odcinkiem linii prostej

tor krzywoliniowy - tor ruchu jest odcinkiem linii krzywej

prędkość ciała - iloraz przesunięcia przez czas tego przesunięcia

wektor prędkości ciała - przesunięcie jest wektorem.

Ruch prostoliniowy jednostajny jest szczególnie prostym przypadkiem ruchu.

Innym prostym rodzajem ruchu jest prostoliniowy ruch jednostajnie przyspieszony i ruch jednostajnie opóźniony.

Ruch prostoliniowy jednostajnie opóźniony charakteryzuje się równomiernym zmniejszaniem wartości prędkości.

Zależność między drogą, prędkością i przyspieszeniem - bez czasu.

Czas ruchu opóźnionego.

Wybrane wzory z fizyki, chemii, biologii - zestaw na maturę

Wybrane_wzory_i_stałe_fizykochemiczne

Zadanie

Pocisk o grzęźnie w desce po przebyciu odległości d = 5 cm.

Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością początkową v0=400 m/s.

Obliczyć czas t ruchu pocisku w desce i przyspieszenie a (opóźnienie) pocisku w desce.

Przyjąć odpowiednie założenia dotyczące ruchu pocisku.

Rozwiązanie

Zakładamy, że:
pocisk porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym prostopadle do deski - opory ruchu w desce są stałe;
pomijamy wpływ pola grawitacyjnego na ruch pocisku w desce;
deska spoczywa względem Ziemi.

Wybieramy układ odniesienia związany z deską (powierzchnią Ziemi).

Prędkość końcowa pocisku jest równa zero.

Przyspieszenie (opóźnienie) podczas ruchu w desce zapiszemy korzystając z:

- definicji przyspieszenia średniego;

- warunku stałego przyspieszenia - wtedy przyspieszenie średnie równe jest przyspieszeniu chwilowemu.

Wykorzystamy prostoliniowość ruchu i dalej rozwiązywać będziemy zagadnienie w wersji skalarnej.

Przyspieszenie średnie - z definicji

Przyspieszenie średnie - z definicj

Dla obliczenia przyspieszenia a (opóźnienia) z tego wzoru potrzebny jest czas t ruchu pocisku w desce. Tego czasu nie znamy. Trzeba wykorzystać własność prędkości średniej w ruchu jednostajnie zmiennym i definicję prędkości średniej.

W ruchu jednostajnie zmiennym prędkość średnia w danym przedziale równa jest połowie sumy prędkości początkowej i prędkości końcowej.

Prędkość średnia z definicji jest równa ilorazowi przesunięcia przez czas tego przemieszczenia.

Prędkość średnia i droga w ruchu jednostajnie zmiennym

Przyspieszenie średnie - z definicj

Obliczmy czas trwania ruchu w desce

Przyspieszenie średnie - z definicj

Czas jest bardzo krótki, ale można go obliczyć. Rozwiązanie bardziej ogólne otrzymamy wtedy, gdy nie będziemy wstawiać obliczonych "po drodze" wartości liczbowych, lecz doprowadzimy wyrażenie do zawierającego wyłącznie wielkości dane.

Obliczenie wyników liczbowych pośrednich daje jednak obraz zjawiska, pozwala ocenić inne wielkości charakteryzujące przebieg tego zjawiska.

Czas możemy wyeliminować z naszego wyrażenia na przyspieszenie (opóźnienie)

Przyspieszenie - po wyeliminowaniu czasu ("bez czasu")

Przyspieszenie średnie - z definicj

Wartość przyspieszenia (opóźnienia)

Przyspieszenie średnie - z definicj

Przyspieszenie ma ogromną wartość. Przyspieszenie ziemskie to prawie 10 metrów na sekundę do kwadratu.

Otrzymane przyspieszenie jest około 160 tysięcy razy większe od ziemskiego.

Taką samą wartość otrzymamy obliczając wykorzystując otrzymany wcześniej czas.

Przyspieszenie średnie - z definicj

1141. Wzory z fizyki wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

2. Satelita geostacjonarny Jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

223. Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

7. Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

1130. Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

1074. Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

10. Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

432. Rozwiązane zadania z kinematyki

1192. Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

4001. Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

Strona główna na telefon

Zbiór zadań do matury i z matur Zbiór zadań z fizyki - egzamin maturalny - plik pdf

Przykładowe zadanie na ruch z oporem ze zbioru - strona 13

Zadanie 12.

Tor do curlingu (zimowa dyscyplina sportowa, w której gracze mają za zadanie umieścić największą ilość kamieni w tzw. „domu”), ma długość 45,72 m i szerokość 5 m. Masa kamienia nie może być większa niż 19,96 kg. Kamienie popycha się po gładkiej powierzchni lodu tak, by dotarły do „domu”.

Zadanie 12.1.

Zawodnik wypuścił kamień rozpędzony do prędkości 5 m/s, który poruszał się po linii prostej nie wykonując rotacji i zatrzymał się po przebyciu 45 m.

Oblicz współczynnik tarcia kamienia o lód.

Zadanie 12.2.

Podczas zderzenia niecentralnego dwóch kamieni na lodzie słychać charakterystyczny odgłos uderzenia kamienia o kamień.

Uzupełnij zdanie, wstawiając w miejsca kropek odpowiednie słowa tak, aby uzyskać zdanie prawdziwe.

W zderzeniu tym nie jest spełniona zasada zachowania ……………………………………….(pędu / energii mechanicznej), natomiast zasada zachowania ………………………………….(pędu / energii mechanicznej) układu kamieni jest spełniona, ponieważ w układzie tym podczas zderzenia działają tylko siły wewnętrzne.

Zadanie 12.3.

Zawodnik wypuścił kolejny raz kamień, nadając mu całkowitą energię kinetyczną 249,5 J w taki sposób, że obracając się, poruszał się po linii prostej. Zatrzymał się tym razem po przebyciu drogi 40 m.

Wyjaśnij, odwołując się do odpowiedniego prawa, dlaczego droga pokonana przez kamień w tej sytuacji była krótsza od drogi, którą przebyłby, nie obracając się (pomimo nadania mu tej samej całkowitej energii kinetycznej).

Wersja "matematyczna" zadania - SAME WZORY